Uma descoberta pessoal surpreendente nas proporções dos quadros de bicicletas.
Enquanto eu me entregava ao papel de designer de bicicletas nas últimas semanas, talvez em um esforço inconsciente para exorcizar minha persistente síndrome de impostor, e esboçava – no papel couché de verdade, como nos bons tempos – um quadro de bicicleta minimalista em alumínio, notei algo incrível que parece ter passado despercebido na literatura ciclística: a relação entre o front-center e o comprimento dos chainstays (a escora da corrente) em grande parte das bicicletas de suspensão se aproxima da Proporção Áurea (φ ≈ 1,618).
O front-center, ou ‘frente-centro’, é a distância horizontal entre o eixo da roda dianteira e o movimento central (bottom bracket – também conhecido como ‘cubo’), enquanto o comprimento da escora da corrente vai do movimento central até o eixo da roda traseira. Quando dividimos o frente-centro pelo comprimento do chainstay em diferentes tipos de bicicletas, surge um padrão consistente.
Bicicletas de estrada normalmente apresentam front-centers de 680–720 mm com escoras de 410–420 mm, resultando em razões entre 1,62 e 1,71. Bicicletas de montanha exibem front-centers de 700–750 mm e chainstays de 430–450 mm, com razões de 1,59 a 1,67. As bicicletas de cascalho (gravel bikes) ficam em território semelhante, com front-centers de 690–730 mm e escoras de 420–435 mm, produzindo razões de 1,61 a 1,68.
Esse agrupamento em torno de φ (1,618) se mantém surpreendentemente consistente entre diferentes categorias, tamanhos de quadro e fabricantes. E ainda assim, apesar de décadas de análises obsessivas sobre geometria de bicicletas, esse padrão parece ter passado despercebido pela maioria dos ciclistas (mas é claro que eu posso estar errado).
A Métrica Invisível
O motivo dessa negligência fica mais claro quando consideramos o que a indústria realmente mede e discute. As conversas sobre geometria de bicicletas giram em torno de medidas de stack e reach, ângulos do tubo de direção e do tubo do selim, rebaixamento do movimento central (bottom bracket drop) e comprimento total entre eixos (wheelbase). Nota: Existe, que se reconheça, discussão sobre a proporção áurea entre certas combinações de coroa/pinhão, como esta no Reddit em inglês.
No parágrafo anterior, são aquelas medidas que vejo impressos nas tabelas de geometria, debatidos em fóruns e usados por fitters para ajustar ciclistas a quadros. A proporção, relação, entre front-center e a escora simplesmente não é uma métrica que a indústria analise ou publique frequentemente. Medimos essas dimensões separadamente, imprimimos em colunas adjacentes nas fichas técnicas, mas raramente examinamos a relação entre elas.
É como ter dois ingredientes listados em uma receita sem nunca notar que são sempre usados na mesma proporção. A informação está lá, visível, publicada, mas o padrão permanece oculto porque ninguém pensou em procurá-lo.
Por Que Isso acontece
O surgimento da razão áurea na geometria das bicicletas levanta questões fascinantes sobre se isso é coincidência, consequência ou princípio de design. Vários fatores podem explicar por que a geometria das bicicletas tende naturalmente a essa proporção, e eles não são mutuamente exclusivos.
A biomecânica humana oferece uma explicação convincente. O comprimento das pernas e a eficiência da pedalada podem simplesmente favorecer essa proporção. Quando consideramos o modo como o peso do ciclista se distribui sobre os pedais, pode haver uma divisão ideal da distância entre-eixos que permite uma máxima transferência de potência. A razão áurea pode representar o ponto ideal em que o centro de massa do ciclista se posiciona para gerar força de forma mais eficiente ao longo do ciclo da pedalada.
A dinâmica de pilotagem apresenta outra possibilidade. Bicicletas precisam equilibrar exigências opostas: estabilidade para manter o controle em linha reta e em alta velocidade, versus agilidade para curvas e manobras rápidas. Um front-center mais longo contribui para a estabilidade, enquanto uma traseira mais curta favorece a agilidade. A razão áurea pode representar um ponto de equilíbrio ideal entre essas necessidades opostas — um ponto que parece intuitivo e controlável para ciclistas em diferentes situações.
A distribuição de peso oferece ainda outro ponto de vista. A tração ideal entre as rodas dianteira e traseira é crucial para frenagem, subidas e curvas. Se a razão áurea governa como o peso do ciclista deve se distribuir ao longo do entre-eixos, faz sentido que a geometria dos quadros convirja para essa proporção a fim de otimizar aderência e controle.
Há também a possibilidade de evolução convergente no design dos quadros. Gerações de construtores, trabalhando de forma empírica e intuitiva em busca do que “parece certo”, podem ter descoberto essa proporção inadvertidamente, ao longo de incontáveis iterações e refinamentos. Assim como a arquitetura vernacular desenvolve formas adequadas a cada região por tentativa e erro, a geometria das bicicletas pode ter evoluído em direção a essa proporção simplesmente porque quadros construídos dessa forma funcionam melhor e proporcionam uma sensação mais natural.
Por fim, não podemos ignorar as restrições impostas pelos tamanhos de roda padronizados. Com rodas 700c, 29” e 26” dominando o mercado, a geometria pode convergir naturalmente para essa proporção devido às realidades físicas de espaço livre, ajuste do ciclista e trail mecânico necessário para uma direção estável. O espaço de design pode ser mais limitado do que parece, e a razão áurea pode emergir como consequência natural dessas restrições.
Alguns Números Informais:
| Tipo de Bike | Front-Center (mm) | Chainstay (mm) | Razão (FC ÷ CS) |
|---|---|---|---|
| Road | 680 – 720 | 410 – 420 | 1.62 – 1.71 |
| Mountain | 700 – 750 | 430 – 450 | 1.59 – 1.67 |
| Gravel | 690 – 730 | 420 – 435 | 1.61 – 1.68 |
O agrupamento em torno de φ (1,618) é consistente entre modalidades, tamanhos de quadros e fabricantes.
A Proporção Áurea em Todos os Lugares
A presença de φ (1,618…) na geometria das bicicletas a colocaria ao lado de inúmeras outras ocorrências dessa proporção na natureza e no design humano. Vemo-la na espiral das conchas de náutilos, na disposição das pétalas das flores, nas proporções da arquitetura clássica como o Partenon, nas obras da Renascença e até nas proporções do corpo humano — como a relação entre a altura do umbigo ao chão e a altura total do corpo.
Que essa razão também governe as proporções de uma bicicleta sugere que estamos observando um princípio fundamental do design mecânico eficiente, uma preferência estética tão profunda que influencia o que “parece certo” a ciclistas e construtores – ou talvez apenas uma coincidência fascinante dentro de um espaço de design altamente restrito. Distinguir entre essas possibilidades exigiria uma investigação cuidadosa.
Da Teoria ao Metal
A bicicleta que levou a essa observação — meu projeto provisoriamente chamado “Boxy” — adota um minimalismo radical em busca de uma estrutura honesta e de um impacto de fabricação reduzido. Ela consiste em três tubos retangulares de alumínio iguais, com 720 mm cada, sem tubo do selim, já que o movimento central é montado na extremidade do tubo inferior.
Um sistema de suspensão de pivô único usa o próprio amortecedor como elemento estrutural, enquanto o braço oscilante (swing arm) cumpre as funções do triangulo posterior que aqui não existe. O design apresenta front-center de 690 mm e chainstay efetivo de 450 mm, resultando em uma razão de 1,533 – que pode ser, e será, ‘acoxambrada’ para exatamente 1,618.
Embora não seja exatamente φ, o design naturalmente se aproximou dessa proporção esteticamente agradável por meio de restrições geométricas, e não por uma busca deliberada da razão áurea. O fato de ter chegado perto de 1,618 de forma independente — apenas resolvendo os problemas estruturais e cinemáticos inerentes ao projeto — sugere que essa proporção pode realmente representar algo fundamental na arquitetura das bicicletas, e não uma escolha arbitrária.
Talvez os projetos mais elegantes não sejam os que perseguem deliberadamente a razão áurea, mas aqueles que chegam a ela naturalmente, através da resolução honesta dos problemas de engenharia. A razão pode ter estado escondida à vista de todos o tempo todo, escrita nas tabelas de geometria que lemos há décadas sem perceber o padrão que as conecta.
Um Convite
Qual é a razão front-center/chainstay da sua bicicleta?
A medição é simples: distância horizontal do eixo dianteiro ao movimento central, dividida pela distância do movimento central ao eixo traseiro.
Meça a sua bicicleta, a dos seus amigos, vasculhe as tabelas de geometria dos fabricantes. Vamos ver quão universal esse padrão realmente é, e se todos nós já estávamos pedalando a razão áurea sem saber.
Voxle One 